no lançamento de 2 dados,qual a probabilidade de obter, nas faces voltadas para cima:
a) uma soma igual ou menor que 12 b) uma produto igual a 6
c) um produto igual a 8 ou 12 d) uma soma igual ou menor que 3
Soluções para a tarefa
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2
Se o dado foi lançado duas vezes, o espaço amostral será composto por todos os jeitos possíveis desses dados caírem, por exemplo, o primeiro caiu 5 e o segundo caiu 3, então chamaremos esse evento de (5, 3). Vamos chamar o espaço amostral de S:
É a mesma coisa de fazermos combinações. O espaço amostral, nesse caso, e a representação de todas as combinações possíveis entre os números do primeiro dado com os do segundo dado. Como cada dado possui 6 possibilidades, o total de combinações será 6 . 6 = 36. São elas:
S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
A probabilidade de um evento ocorrer será a divisão entre a quantidade de eventos em questão e a quantidade total de eventos:
a) uma soma igual ou menor que 12
Todos os elementos do espaço amostral tem soma menor ou igual a 12, assim a probabilidade será:
P = 36/36
P = 1
b) uma produto igual a 6
Se observarmos o espaço amostral, os elementos que possuem produto igual a seis são: (1,6), (2,3), (3,2), (6,1). Portanto apenas 4 elementos dos 36 possuem produto igual a 6. A probabilidade será:
P = 4/36
P = 1/9
c) um produto igual a 8 ou 12
Vamos procurar elementos com produto igual a 8 ou igual a 12:
Produto igual a 8: (2,4), (4,2)
Produto igual a 12: (2,6), (3,4), (4,6), (6,2)
Num total de 6 elementos. A probabilidade será:
P = 6/36
P = 1/6
d) uma soma igual ou menor que 3:
Apenas os elementos (1,1), (1,2), (2,1) possuem soma menor ou igual a 3. A probabilidade será:
P = 3/36
P = 1/12
É a mesma coisa de fazermos combinações. O espaço amostral, nesse caso, e a representação de todas as combinações possíveis entre os números do primeiro dado com os do segundo dado. Como cada dado possui 6 possibilidades, o total de combinações será 6 . 6 = 36. São elas:
S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
A probabilidade de um evento ocorrer será a divisão entre a quantidade de eventos em questão e a quantidade total de eventos:
a) uma soma igual ou menor que 12
Todos os elementos do espaço amostral tem soma menor ou igual a 12, assim a probabilidade será:
P = 36/36
P = 1
b) uma produto igual a 6
Se observarmos o espaço amostral, os elementos que possuem produto igual a seis são: (1,6), (2,3), (3,2), (6,1). Portanto apenas 4 elementos dos 36 possuem produto igual a 6. A probabilidade será:
P = 4/36
P = 1/9
c) um produto igual a 8 ou 12
Vamos procurar elementos com produto igual a 8 ou igual a 12:
Produto igual a 8: (2,4), (4,2)
Produto igual a 12: (2,6), (3,4), (4,6), (6,2)
Num total de 6 elementos. A probabilidade será:
P = 6/36
P = 1/6
d) uma soma igual ou menor que 3:
Apenas os elementos (1,1), (1,2), (2,1) possuem soma menor ou igual a 3. A probabilidade será:
P = 3/36
P = 1/12
thatykarolly:
obrigado..
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Resposta:
a) 100%
b) 13,88%
c) 16,66%
d) 8,33
Explicação passo-a-passo:
S = { {1,5} , {5,1} , {2,4} , {4,2} , {3,3} }
São 5 possibilidades em 36 = 5 / 36 x 100 = 13,88%
S = { {4,4} , {5,3} , {3,5} , {6,2} , {2,6} , {6,6} }
São 6 possibilidades em 36 = 6 / 36 x 100 = 16,66%
S = { {1,1} , {1,2} , {2,1} , }
São 3 possibilidades em 36 = 3 / 36 x 100 = 8,33%
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