Question

no labiratorio de fisica, um estudante realiza a seguinte experiência: em um calorimetro de capacidade térmica 10 Cal/°C que contém 150g de água (Calor específico = 1 Cal/g °C) a 20°C, ele coloca um bloco de alumínio ( calor específico 0,2 cal/g °C) de 100g a 100°C. Alguns minutos após o equilíbrio térmico, o estudante verifica que a temperatura do sistema é de 28°C. A perda de calor do sistema até o instante que é medida essa temperatura foi de:

a) 288 cal;
b) 168 cal;
c) 160 cal;
d) 152 cal;
e) 120 cal.​

Answer 1

Resposta:

c) 160 cal;

A perda de calor foi de 160 cal.

Explicação:

Para um calorímetro termicamente isolado (sem troca de calor com o meio externo), as trocas de calor ocorrem apenas entre os materiais no interior do calorímetro e o próprio calorímetro (que não é ideal!). A seguinte equação (conservação da energia) é valida:

$\boxed{\mathbf{C \cdot \Delta t _1 + m_{agua} \cdot c_{agua} \cdot \Delta t _1 + m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot \Delta t _2 = 0 }} \ \mathbf{(I)}$

Como o problema cita uma perda de calor, ela deve ser somada à equação para que a igualdade permaneça válida:

$\boxed{\mathbf{C \cdot \Delta t _1 + m_{agua} \cdot c_{agua} \cdot \Delta t _1 + m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot \Delta t _2 + \Delta Q_{Perda} = 0 }} \ \mathbf{(II)}$

Deve-se observar que:

$\mathbf {\Delta t _1 = t_F - 20 ^\circ C \ (variacao \ de \ temperatura \ da \ agua \ e \ do \ calorimetro)}$

$\mathbf {\Delta t _2 = t_F - 100 ^\circ C \ (variacao \ de \ temperatura \ do \ aluminio)}$

$\mathbf{t_F = 28 ^\circ C}$

$\mathbf{C = 10 \: cal/^\circ C }$

$\mathbf{c_{agua} = 1 \: cal/g \cdot ^\circ C }$

$\mathbf{c_{Al} = 0{,}2 \: cal/g \cdot ^\circ C }$

$\mathbf{m_{agua} = 150 \: g }$

$\mathbf{m_{Al} = 100 \: g }$

Substituindo-se os valores dados na equação (II)

$\mathbf{10 \cdot (28 - 20) + 150 \cdot 1 \cdot (28 - 20) + 100 \cdot 0{,}2 \cdot (28 - 100) + \Delta Q_{Perda} = 0 }$

$\mathbf{10 \cdot 8 + 150 \cdot 1 \cdot 8 + 100 \cdot 0{,}2 \cdot ( - 72) + \Delta Q_{Perda} = 0 }$

$\mathbf{ 80 + 1.200 + 100 \cdot 0{,}2 - 1.440 + \Delta Q_{Perda} = 0 }$

$\mathbf{ 1.280 - 1.440 + \Delta Q_{Perda} = 0 }$

$\boxed{ \mathbf{ \Delta Q_{Perda} = 160 \: cal }}$