Question

No jogo denominado Mega-Sena, são escolhidos 6 números inteiros entre 1 e 60. Quantos resultados distintos podem ocorrer na mega sena?

Answer 1

Existem 60 números possíveis de serem sorteados. Desses, apenas 6 são sorteados.

Contudo, a ordem do sorteio não faz diferença. Logo,  número total de possibilidades será dado pela combinação de 60 números, tomados 6 a 6.

Utilizando a expressão geral de combinação, temos:

C n,p = n! / p! * (n-p)!

C 60,6 = 60! / 6! * (60-6)!

C 60,6 = 60*59*58*57*56*55*54! / 6! * 54!

C 60,6 = 60*59*58*57*56*55 / 6!

C = 50 063 860 possibilidades

Portanto, existem mais de 50 milhões de combinações diferentes na mega sena.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Existem 60 números possíveis de serem sorteados. Desses, apenas 6 são sorteados.

Contudo, a ordem do sorteio não faz diferença. Logo,  número total de possibilidades será dado pela combinação de 60 números, tomados 6 a 6.

Utilizando a expressão geral de combinação, temos:

C n,p = n! / p! * (n-p)!

C 60,6 = 60! / 6! * (60-6)!

C 60,6 = 60*59*58*57*56*55*54! / 6! * 54!

C 60,6 = 60*59*58*57*56*55 / 6!

C = 50 063 860 possibilidades

Portanto, existem mais de 50 milhões de combinações diferentes na mega sena.