Question

No jogo de xadrez,os movimentos do bispo são trajetorias geralmente, perpendiculares entre si. Essa premissa é utilizada quando um programador de jogos desenvolve um novo game relacionado ao xadrez,utilizando algoritimos de programação. Para desenvolvimento denum desses jogos os movimentos das peças são representadospor meios de equações que relacionam pontos em um plano cartesiano 8 x 8. Dessa forma, se a peça do bispo parte durante uma jogada ,do ponto (7,1) rumo ao ponto (2,6) a equação da reta que representa uma trajetoria perpendicular a esta ,de modo que passe pelo ponto (3,8),é melhor representada pela expressão

Answer 1

Resposta: E) x- y+ 5= 0

Explicação passo a passo:

1º

Calculamos o coeficiente angular da primeira reta:

6- 1= m.(2- 7)

5= m. (-5)

m= -5/5

m= -1

2°calculamos o coeficiente angular da reta que queremos:

m=-1/-1

m=1

3°Agora, encontraremos a equação da reta:

8- y= 1. (3- x)

8- y= 3- x

8- 3- y+ x= 0

x- y+ 5= 0

Answer 2

A equação da reta perpendicular à trajetória inicial é y = x + 5

Retas perpendiculares

Inicialmente, devemos lembrar que a equação de uma reta pode ser obtida por meio do cálculo do coeficiente angular, que mede a inclinação dessa reta. Dados os pontos p(x1, y1) e q(x2, y2), o coeficiente angular da reta que passa por esses dois pontos é a razão entre a diferença em y e a diferença em x, assim:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Ou seja, podemos fazer:

(y2 - y1) = m*(x2 - x1)

Em segundo lugar, lembramos que retas perpendiculares entre si possuem coeficientes angulares opostos e inversos, um em relação ao outro:

m' = - 1/m

Portanto, para encontrar a equação da reta perpendicular à trajetória que vai do ponto (7,1) ao ponto (2,6), devemos primeiro encontrar o coeficiente angular m da reta que passa por esses dois pontos. Para isso, montamos a equação da reta:

6 - 1 = m*(2 - 7)

5 = m*(-5)

m = 5/(-5)

m = -1

De posse do coeficiente angular da primeira reta, utilizamos a definição das retas perpendiculares mencionada, para encontrar o coeficiente angular m' da segunda reta:

m' = - 1/m (coeficientes opostos e inversos)

m' = - 1/(-1)

m' = -(-1)

m' = 1

Assim, prosseguimos para encontrar a equação da reta perpendicular, sabendo que ela passa pelo ponto (3,8):

y - 8 = 1*(x - 3)

y - 8 = x - 3

y = x - 3 + 8

y = x + 5

Dessa forma, a equação da reta perpendicular é y = x + 5.

Aprenda mais sobre equação da reta em: https://brainly.com.br/tarefa/23048765

#SPJ2