No jogo de truco, cada jogador recebe 3 cartas de um baralho de 40 cartas(são excluídas as cartas 8, 9 e 10). De quantas maneiras diferentes um jogador pode receber suas cartas ??
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Cartas 40, Cada Jogador 3 = 40! /3! 37! = (40.39.38.37!) / (3.2.1.37!) = (40.39.38) / (3.2) = 9880
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Resposta:
A resposta é que existem 9 880 maneiras de um jogador receber suas cartas.
Explicação passo-a-passo:
Essa questão faz parte do conteúdo de Combinação Simples da Análise Combinatória. Por isso, basta aplicar as informações na fórmula C n,p = n! / p! (n - p)!
Portanto, considerando que são 40 possibilidades de receber as três cartas de maneiras distintas, faz-se:
C 40,3 = 40! / 3! (40 - 3)!
-> C 40,3 = 40.39.38.37 / 3! 37!
Corte ambos os "37" e:
C 40,3 = 40.39.38 / 3.2.1
Sabe-se que 3x2 é igual a 6, então:
C 40,3 = 59 280 / 6 = 9 880 maneiras.
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