Question

No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as duas bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura abaixo. Calcule a distância entre os pontos A e B, em que as bolas tocam o chão. Considere √2 = 1,4

Answer 1

Resposta:

O complemento da questão pede que:

(...) Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as duas bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura  abaixo. A distância entre os pontos A e B, em  que as bolas tocam o chão, é:"

Aproximando as duas circunferências de raios 8 cm e 4 cm e os centros C1 e C2 é possível obter um triângulo retângulo, em que a hipotenusa passa no ponto de tangência das duas circunferências, logo a hipotenusa mede 8 + 4 = 12 cm e o ponto D fica exatamente a meio caminho entre C1 e A, logo o cateto mede 4 cm.

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos que:

a² = b² + c²

Onde:

a: hipotenusa

b: cateto

c: cateto

a² = b² + c²

12² = 4² + c²

c² = 128

c = √128 = 8√2  

Explicação passo a passo: