Question

no jogo da mega sena uma aposta simples consiste em escolher seis números dentre os 60 disponiveis a) qual a probabilidade de um apostador ganhar o premio como aposta simples b)qual a probabilidade do apostador ganhar o premio ganhando 200 apostaas simples,compare o resultado​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A gente precisa considerar algumas coisas antes de resolver essa questão. Vamos supor que não importe a ordem que o apostador vai escolher os números, que ele não possa escolher números repetidos e que exista apenas 1 único resultado do sorteio.

Então na alternativa (a), basta fazer uma combinação de 60 números em seis a seis, ou seja,

$C_{60,6}=\frac{60!}{6!54!}$

$C_{60,6}=\frac{60*59*58*57*56*55*54!}{6!54!}$

$C_{60,6}=\frac{60*59*58*57*56*55}{6*5*4*3*2*1}$

$C_{60,6}=50.063.860$

Então vai existir 50.063.860 possibilidades de escolher 6 números entre 60. A probabilidade então de ganhar é 1/50.063.860

Para o apostador ganhar 200 vezes, a probabilidade de ganhar será P(ganhar 200 vezes) = P(ganhar)*P(ganhar)*P(ganhar)*P(ganhar)*P(ganhar)....*P(ganhar). Ou seja, multiplicamos 1/50.063.860 por ele mesmo duzentas vezes. O resultado é

1/(50.063.860^200)