Question

No intervalo, 0<x<2pi, resolva as equações a seguir:

a)senx = -1
b)senx= raiz2/2
c)cosx=1/2

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Victor, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver as seguintes equações, considerando o intervalo: 0 < x < 2π:

a) sen(x) = - 1

Veja que o seno é igual a "-1" (em todo o círculo trigonométrico, que é equivalente ao intervalo dado: 0 < x < 2π) apenas no arco de 270º (ou 3π/2 radianos).
Assim, a resposta para a questão do item "a" será:

x = 270º (que equivale a 3π/2 radianos).


b) sen(x) = √(2) / 2

Veja: o seno é igual a √(2) / 2 (em todo o círculo trigonométrico) nos arcos de 45º (ou π/4 radianos) e de 135º(ou 3π/4 radianos).

Assim, a resposta para o item "b" será:

x = 45º (que equivale a π/4 radianos)
ou
x = 135º (que equivale a 3π/4 radianos).


c) cos(x) = 1/2

Veja: o cosseno é igual a "1/2" (em todo o círculo trigonométrico) nos arcos de 60º (ou π/3 radianos)  e 300º (ou 5π/3 radianos).

Assim, a resposta para o item "c" será:

x = 60º (o que equivale a π/3 radianos)
ou
x = 300º (o que equivale a 5π/3 radianos).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.