No interior de uma creche há um grande pátio quadrado, onde foi construído um salão circular para que as crianças pudessem brincar livremente, conforme figura abaixo. A parte pintada da figura representa a área verde do pátio, onde os estudantes cultivam hortas. Determine a área total verde das hortas desse pátio, em metros quadrados. Considere π =3. a) 50m2 b) 75m2 c) 85m2 d) 92m2 e) 100m2
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Perceba que a área verde será igual a área do quadrado menos a área da circunferência.
A área do quadrado é calculada pela fórmula:
Aq = l²
sendo l a medida do lado.
A área da circunferência é calculada pela fórmula:
Ac = πr²
sendo r a medida do raio.
Como o lado do quadrado é igual a 20 m, então a área do quadrado é igual a:
Aq = 20² = 400 m²
Como a circunferência está inscrita no quadrado, então o raio é igual a metade do lado do quadrado, ou seja, r = 10 m.
Considerando π = 3, a área da circunferência é igual a:
Ac = 3.10² = 3.100 = 300 m²
Portanto, a área verde é igual a:
Av = Aq - Ac = 400 - 300 = 100 m²
Alternativa correta: letra e).
A área do quadrado é calculada pela fórmula:
Aq = l²
sendo l a medida do lado.
A área da circunferência é calculada pela fórmula:
Ac = πr²
sendo r a medida do raio.
Como o lado do quadrado é igual a 20 m, então a área do quadrado é igual a:
Aq = 20² = 400 m²
Como a circunferência está inscrita no quadrado, então o raio é igual a metade do lado do quadrado, ou seja, r = 10 m.
Considerando π = 3, a área da circunferência é igual a:
Ac = 3.10² = 3.100 = 300 m²
Portanto, a área verde é igual a:
Av = Aq - Ac = 400 - 300 = 100 m²
Alternativa correta: letra e).
Anexos:
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