Question

No interior de uma creche há um grande pátio quadrado, mas foi construído um salão circular para que as crianças pudessem brincar, o espaço que sobrou virou grama. Ao todo o pátio quadrado da 20m. Como posso achar a área total verde, em metros quadrados, considerando
Pi = 3 ???

Answer 1

Boa tarde Eduarda!

Solução!

Para a resolução desse problema estou presumindo que a região circular tangencie os lados do terreno quadrado.

Vamos então calcular os lados do patio,poi já temos o valor da área.

$A=l ^{2}$

$A=20m^{2}$

$l^{2}=20$

$l= \sqrt{20}$

$l=2 \sqrt{5}m$

Como a circunferência tangencia os lados do terreno,logo o diâmetro do salão circular é igual ao lado do terreno.

Vamos determinar o raio.

$r= \dfrac{Diametro}{2}$

$r= \dfrac{2 \sqrt{5} }{2}$

$r=\sqrt{5}m$

Vamos agora calcular a área do salão circular.

$\pi =3$

$A_{c}= \pi .r^{2}$

$A_{c}=3.( \sqrt{5} )^{2}$

$A_{c}=3.5$

$A_{c}=15m^{2}$

Areá verde é dada pela subtração da área quadrada menos a área circular.

$Area~~verde= Area~~quadrada-Area~~circular$

$A_{V} =20m^{2} -15m^{2}$

$A_{V} =5m^{2}$

$\boxed{Resposta:A_{V} =5m^{2} }$

Boa tarde!
Bons estudos!