Question

No interior de um isopor há quatro sabores distintos de suco em lata. Nesse isopor há 4 latinhas de guaraná, 6 latinhas de uva, 7 latinhas de laranja e 3 de limão. Ao retirar duas latinhas sucessivamente, sem verificar o sabor, determine a probabilidade de que essas latinhas tenham o mesmo sabor: a) 9/38 b) 8/19 c) 9/19 d) 1/19 e) 8/38

Answer 1

Perceba que no isopor existem 4 + 6 + 7 + 3 = 20 latinhas.

Queremos retirar duas latinhas com mesmo sabor. Sendo assim, temos as seguintes possibilidades: guaraná e guaraná OU uva e uva OU laranja e laranja OU limão e limão.

A probabilidade de se retirar duas latinhas sabor guaraná é igual a: $\frac{4}{20}.\frac{3}{19} = \frac{12}{380}$.

A probabilidade de se retirar duas latinhas sabor uva é igual a: $\frac{6}{20}.\frac{5}{19}=\frac{30}{380}$.

A probabilidade de se retirar duas latinhas sabor laranja é igual a: $\frac{7}{20}.\frac{6}{19} = \frac{42}{380}$.

A probabilidade de se retirar duas latinhas sabor limão é igual a: $\frac{3}{20}.\frac{2}{19}=\frac{6}{380}$.

Portanto, a probabilidade é igual a:

$P=\frac{12}{380}+\frac{30}{380}+\frac{42}{380}+\frac{6}{380}$

$P=\frac{90}{380}$

$P=\frac{9}{38}$

Alternativa correta: letra a).