Question

no intens abaixo fatore a expressão
a)z² - 49
b)64 - 25y²
c) 16 - (x+2)²
d)y² + 8y + 16
e) 36y² + 12y + 1
f)4z² - 4z + 1
g)9z² - 24z + 16
h) x³ - 4x² + 5x -20
i)x(elevado a 6) + 2x(elevado a 4) + x²+ 2

Answer 1

a)z² - 49 =(z-7)*(z+7)

b)64 - 25y²
 =(8-5y)*(8+5y)

c) 16 - (x+2)²
 =(4-(x+2))*(4+(x+2))

d)y² + 8y + 16 
=(x+4)²

e) 36y² + 12y + 1
=(6y+1)²

f)4z² - 4z + 1
=(2z-1)²

g)9z² - 24z + 16
=(3z+4)²

h) x³ - 4x² + 5x -20
=x²*(x-4)+5(x-4)
=(x-4)*(x²+5)

i)x⁶+ 2x⁴+ x²+ 2
=x⁴(x²+2)+x²+2=(x⁴+1)*(x²+2)

Answer 2

z² - 49 =
( Vz² + V49) ( Vx² - V49) = ( z + 7) ( z - 7 )****
 produto  notável tipo a²-b² = ( a + b) ( a - b) soma pela diferença
b
64 - 25y²   ( idem modelo acima)
( 8 + 5y) ( 8 - 5y)
c
16 - ( x + 2)²   ( idem  modelo a )
[V16 ] +  [V(x+2)²] [ V16 ] -  [V(x + 2)²]  =  [ 4 + ( x + 2)] [ 4 - ( x + 2)]=             ( 6 + x) ( 6 - x ) ****
d
y² + 8y + 16   idem  modelo abaixo e
( Vy²  + V16)²   = ( y + 4 )² 
e
36y² + 12y + 1
trinômio quadrado perfeito  quadrado da soma
( V(36y²)  + V1 )²  = ( 6y + 1)² ***
f
4z² - 4z + 1    trinômio quadrado perfeito quadrado da diferença
( V4z²  - V1)² =  ( 2z - 1)² ***
g
9z² - 24z + 16    idem  acima  f
( V(9z² )  -  ( V16)² = ( 3z  - 4)² ****
h
x³ - 4x² + 5x - 20 
x² ( x - 4 ) + 5 ( x - 4)  = ( x² + 5) ( x - 4) ***
i
x⁶ + 2x⁴ + x² + 2
x⁴ ( x² + 2) + 1 ( x² + 2) =
( x⁴ + 1) ( x² + 2) ***