no instograma estão representadas as massas de 200 clinetes que se hospedaram durante uma semana em um spar
Porcentagem: 20% 35% 30% 15%
Massa (kg): 60 80 100 120 140
Qual a massa média desses clientes ?
Qual a massa mediana desses clientes ?
Qual o desvio padrão das massas dessa distribuição ?
Soluções para a tarefa
Total n = 200
20% = 40 s1 = 40"70 = 2800
35% = 70 s2 = 70*90 = 6300
30% = 60 s3 = 60*110 = 6600
15% = 30 s4 = 30*130 = 3900
media
m = (s1 + s2 + s3 + s4)/n
m = (2800 + 6300 + 6600 + 3900)/200
m = 98 kg
mediana ma = 70 kg
Resposta:
a) Quantos hóspedes tinham menos de 120 kg?
20%+35%+30%=85%
200 ∙85%=170 hóspedes.
b) Qual a massa média desses clientes?
M = (70 ∙ 20%) + (90 ∙ 35%) + (110 ∙ 30%) + (130 ∙ 15%) / 200
M = (1.400% + 3.150% + 3.300% + 1.950%) / 200
M = (9.800%) / 200
200 ∙ 9.800% = 19.600
M = 19.600 / 200 = 98 Kg.
c) Qual a massa mediana desses clientes?
Massa
60 – 80
80 – 100
100 – 120
120 – 140
Frequência
200 . 20% = 40
200 . 35% = 70
200 . 30% = 60
200. 15% = 30
Frequência acumulada
40
40 + 70 = 110
110 + 60 = 170
170 + 30 = 200
200 / 2 = 100, como o total de 200 hóspedes é par, há duas medianas, que estão entr e 100 e 101. Portanto (100 + 101) / 2 = 100,5 (ordem que está a mediana).
Observando a frequência acumulada da tabela, sabemos a ordem 100,5 entra entre a classe 80 – 100.
Vamos usar a fórmula:
Md = Li + (P - Fai) ∙ H / Fm
Md = 80 + (100,5 - 40) ∙ 20 / 70
Md = 80 + 60,5 ∙ 20/70
Md = 80 + 17,29
Md = 97,29
d) Qual o desvio padrão das massas dessa distribuição?
M=98
σ^2 = (70 - 98)^2 + (90 - 98)^2 + (110 - 98)^2 + (130 - 98)² / 200
σ^2 = (784 + 64 + 144 + 1.024) / 200 = 10,08