No instante zero, um ponto material em MRUV, está a 10m da origem, com velocidade de 5m/s e aceleração de 4m/s² , origem no mesmo sentido da trajetória. Determine:
a) A função horária em posição em relação ao tempo
b) A posição do ponto material no instante 2s
c) O tempo em que se encontra a 85m da origem
Soluções para a tarefa
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5
Olá!
Conceito Envolvido: # M.U.V.
Das informações, temos:
S₀ = 10m
V₀ = 5m/s
α = 4m/s²
a)
S = S₀+V₀t+1/2αt²
S = 10+5t+2t² <---
b) Para t = 2s:
S = 10+5.2+2.2² = 10+10+8 = 28m <---
c) Para S = 85m:
85 = 10+5t+2t² -> Resolvendo:
2t²+5t-75 = 0 -> Resolvendo por bháskara:
Δ = b²-4ac
Δ = 25-4.2(-75)
Δ = 625
t' = -b+√Δ/2a = -5+25/2.2 = 20/4 = 5s <--
t'' = -b-√Δ/2a = -5-25/2.2 = -30/4s -> Como não existe tempo negativo desconsideramos esta solução.
Portanto: em t = 5s <---
Espero ter ajudado! :)
Conceito Envolvido: # M.U.V.
Das informações, temos:
S₀ = 10m
V₀ = 5m/s
α = 4m/s²
a)
S = S₀+V₀t+1/2αt²
S = 10+5t+2t² <---
b) Para t = 2s:
S = 10+5.2+2.2² = 10+10+8 = 28m <---
c) Para S = 85m:
85 = 10+5t+2t² -> Resolvendo:
2t²+5t-75 = 0 -> Resolvendo por bháskara:
Δ = b²-4ac
Δ = 25-4.2(-75)
Δ = 625
t' = -b+√Δ/2a = -5+25/2.2 = 20/4 = 5s <--
t'' = -b-√Δ/2a = -5-25/2.2 = -30/4s -> Como não existe tempo negativo desconsideramos esta solução.
Portanto: em t = 5s <---
Espero ter ajudado! :)
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