Question

No instante t₀ = 0 os móveis A e B partem do repouso dos pontos P e Q, de uma trajetória, no mesmo sentido, cujos espaços são S0ᴀ = 25 m e S0ʙ = 200 m, respectivamente. As acelerações escalares de A e B são consideradas constantes e valem aᴀ = +5 m/s² e aʙ = +1,5 m/s². Assim, a posição em que o carro A alcança e ultrapassa o carro B é a posição:

a) 125 m
b) 225 m
c) 275 m
d) 375 m

Answer 1

Resposta:

C

Explicação:

S = So + Vo*t + a*t²/2, em que:

S, So = espaços final e inicial

Vo = velocidade inicial

t = tempo

a = aceleração

Veja que os corpos saem do repouso:

Vo(A) = Vo(B) = 0

S(A) = 25 + 0*t + 5t²/2 = 25 + 2,5t²

S(B) = 200 + 0*t + 1,5t²/2 = 200 + 0,75t²

Para que A alcance B, é necessário que S(A) = S(B):

25 + 2,5t² = 200 + 0,75t²

1,75t² = 175

t² = 100

t = 10s

Achado o tempo em que eles se encontram, vamos agora encontrar a posição S. Você pode substituir t tanto em S(A) quanto em S(B), não faz diferença porque S(A)=S(B) no tempo t = 10s

S(A) = 25 + 2,5*100

S(A) = 275m

S(B) = 200 + 0,75*100

S(B) = 275m