no instante t=0 uma força f começa a atuar...
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19
Podemos analisar, encontrando a primeira derivada de
em relação a
(velocidade instantânea) e verificar se a velocidade é positiva no instante inicial 
Já a segunda derivada de
em relação a
nos fornece a aceleração horizontal, que sempre possuirá o mesmo sentido da componente horizontal da força resultante (consequência da 2ª Lei de Newton).
(1) 

A velocidade inicial é positiva. (Na verdade, a velocidade aqui é constante)

Ora, se a aceleração horizontal é nula, então a componente horizontal de
também é nula.
Como o enunciado diz apenas que a força resultante é constante, mas não restringe se é não-nula, então esta é uma possibilidade válida para a função posição da pedra.
(2) 

No instante inicial a velocidade é positiva:

Isto significa que inicialmente a pedra se move no sentido positivo do eixo
A aceleração é negativa e constante. Logo, a componente horizontal de
tem sentido contrário ao movimento inicial da pedra.
(3) 

No instante inicial a velocidade é positiva:

Isto significa que inicialmente a pedra se move no sentido positivo do eixo
Porém, agora a aceleração é constante e positiva. Então, a componente horizontal de
tem o mesmo sentido do movimento inicial da pedra.
(Fiz questão de salientar "componente horizontal de
", pois o enunciado não informa se
é uma força horizontal ou se tem componentes em outras direções).
Respostas:
a) Nas três funções a velocidade inicial é positiva:

Logo, no instante inicial a pedra se move no sentido positivo do eixo
para todas as três funções dadas.
b) Apenas na função (2), a componente horizontal de
possui sentido contrário ao movimento inicial, pois

Já a segunda derivada de
A velocidade inicial é positiva. (Na verdade, a velocidade aqui é constante)
Ora, se a aceleração horizontal é nula, então a componente horizontal de
Como o enunciado diz apenas que a força resultante é constante, mas não restringe se é não-nula, então esta é uma possibilidade válida para a função posição da pedra.
No instante inicial a velocidade é positiva:
Isto significa que inicialmente a pedra se move no sentido positivo do eixo
A aceleração é negativa e constante. Logo, a componente horizontal de
No instante inicial a velocidade é positiva:
Isto significa que inicialmente a pedra se move no sentido positivo do eixo
Porém, agora a aceleração é constante e positiva. Então, a componente horizontal de
(Fiz questão de salientar "componente horizontal de
Respostas:
a) Nas três funções a velocidade inicial é positiva:
Logo, no instante inicial a pedra se move no sentido positivo do eixo
b) Apenas na função (2), a componente horizontal de
tiagotavaresjr:
foi a 3?
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