Question

No instante t = 0, duas partículas, A e B, passam pelo mesmo ponto P, seguindo trajetórias perpendiculares, com velocidades constantes e iguais, respectivamente, a 6 m/s e 8 m/s. Em que instante a distância entre elas será de 40 m?

Answer 1

Partícula A -> S = So + V.T -> S = 0 + 6t = 6t
Partícula B -> S = So + V.T -> S = 0 +8t = 8t

Como o movimento é perpendicular, forma-se um triângulo retângulo e a distância entre eles é a hipotenusa do triângulo

40² = Sa² + Sb²
40² = (6t)² + (8t)²
40² = 36t² + 64t²
1600 = 100t²
16 = t²
t = 4s

Answer 2

S= So + V.t  ⇒ So= 0 ⇒ S= V.t ⇒ t= S/V
Va= 6 m/s Vb= 8 m/s

S/ 6 = S + 40/8
4S/24 = 3S + 120/24
4S = 3S + 120
S= 120

S = V.t

120 = 6.t
t= 20