Question

No instante em que um sinal de trânsito muda para o verde, um carro que estava parado arranca com uma aceleração constante de 0,50 m/s2. Nesse instante, um ônibus ultrapassa o carro com uma velocidade constante de 8 m/s. Ambos se movimentam em uma linha reta.
a) Determine a distância do sinal que estarão o ônibus e o carro, depois de 20s.
b) Calcule o tempo que o carro levará para alcançar o ônibus.

Answer 1

Determinando a equação de cada um.
Carro: $V = V_{o}+at$
V = 0+1/2t
V = t/2

Ônibus: Vm = ΔS / Δt
8*t = S
S = 8t

a) Carro: V = 20/2
V = 10 m/s

V² = Vo² +2aΔS
(10)² = 0+2*1/2*ΔS
100 = 1ΔS
ΔS = 100 m

Ônibus: S = 8t
S = 8*20
S = 160 m

b) O carro vai alcançar o ônibus quando estiverem na mesma distância em relação ao semáforo:
8t = So+Vot+at²/2
8t = 0+0+0,5t²/2
8t = 0,5t²/2
8t = 0,25t²
8t-0,25t² = 0
t*(8-0,25t)=0
8 = 0,25t
t = 32s