Question

No instante em que um sinal de trânsito fica verde , um automovel começa a se mover com uma aceleração constante a de 2,2 m/s². No mesmo instante, um caminhão, que se move com uma velocidade constante de 9,5 m/s, ultrapassa o automóvel .(a) A que distância do sinal o automóvel alcança o caminhão? (b) Qual é a velocidade do automóvel nesse instante?

Answer 1

Vamos escrever as equações horárias do automóvel e do caminhão, e igualar as duas (visto que é um encontro de dois móveis). O automóvel descreve um MUV, logo
S_automóvel = So + Vo.t + a.t^2/2 = 0 + 0.t + (2,2).t^2/2 = (1,1).t^2
O caminhão descreve um MU, logo
S_caminhão = So + V.t = (9,5).t
Igualando os dois,
(1,1).t^2 = (9,5).t
(1,1).t = 9,5 (ignoramos aqui a solução trivial t = 0)
t = 9,5/1,1 s
A distância percorrida até o encontro pode ser calculada substituindo este tempo em qualquer uma das duas equações horárias (automóvel ou caminhão):
S = (9.5).t = (9.5).9,5/1,1 = 82 metros, aproximadamente.
A velocidade do automóvel pode ser calculada através de V = Vo + at:
V = 0 + (2,2).9,5/1,1
V = 2.9,5 = 19 m/s