Question

No instante em que um corpo é arremessado para baixo, com velocidade de 10 m/s do alto de um prédio de 40 m de altura, um homem começa a correr com velocidade constante, em linha reta, para pegar o corpo rente ao chão. Sabendo que a distância do homem, no início de sua corrida, à vertical onde cai o corpo é de 10 m e que g = 10 m/s², determine a mínima velocidade do homem para alcançar o corpo.

Answer 1

Vamos calcular primeiro o tempo de queda do copo:

S=So+Vot+at²/2
40=0+10t+5t²
5t²+10t-40=0 (:5)
t²+2t-8=0

Δ=b²-4.a.c
Δ=2²-4.1.(-8)
Δ=4+32
Δ=36

t=(-2+-√36)/2
t=(-2+-6)/2
t'= (-2+6)/2= 2s<----
t''=(-2-6)/2= -4s

Agora que temos o tempo de queda do copo, acharemos a velocidade do homem usando esse tempo:

Δv=Δs/Δt
Δv=10m/2s
Δv= 5 m/s