Question

No instante em que um corpo é abandonado de um ponto a 400m acima do solo, um outro é lançado do solo, no sentindo ascendente seguindo a mesta vertical. Determine a velocidade inicial do segundo corpo para que encontre o outro a 320m do solo. Admita g=10 m/s².

Answer 1

Corpo abandonado = A
Corpo lançado = B

Primeiramente devemos descobrir com qual velocidade o corpo A chegará a 320m, ele foi lançado de um altura 400m para chegar a 320m percorrerá:

Deslocamento:
d = 400-320 = 80m
Temos que foi abandonado então Velocidade inicial = 0
a = g da gravidade 10m/s²

Torricelli:
V² = V₀ + 2.a.d
V² = 2.10.80
V² = 1600
V = √1600 => V = 40m/s

Tempo em que o corpo A atinge 40m/s:

V = V₀ + a.t
40 = 10t
t = 40/10 => t = 4s

Portanto, o corpo B precisa em 4s estar no ponto de encontro que será 320m:

Fórmula "Sorvetão"

S = S₀ + v₀.t + at²/2

Substituindo temos:

Δs = 320m
a = -10m/s² (negativa pois ele foi lançado para cima)
t = 4s

320 = v₀.4 -10.4²/2
4v₀ = 320 + 80
4v₀ = 400
v₀ = 400/4
v₀ = 100m/s

Resposta = 100m/s