Question

No instante em que um cidadão clicou para baixar uma música de 3,3 MB (megabyte), a velocidade do download foi de d'(t) = -0,02t + 0,4 MB/s. Quanto tempo demorou para baixar essa música

Answer 1

A velocidade de download de uma música em MB/s é função do tempo e obedece a seguinte equação:

d'(t) = -0,02t + 0,4 MB/s.

Trata-se de uma função linear, representado por uma equação reduzida da reta. 

Quando t=0, a velocidade de download é:

d (0) = -0,02 * 0 + 0,4MB/s
d (0) = 0,4 MB/s

Para sabermos quanto tempo leva para baixar uma música de 3,3 MB, basta igualar a função a 3,3:

d'(t) = -0,02t + 0,4 MB/s

3,3 = -0,02 * t + 0,4MB/s

Vamos isolar o número e a variável tempo no lado esquerdo da equação:

- 0,02t = 3,3 - 0,4

0,02t = - 2,9

t = - 2,9 / 0,02

t =  - 2,9 / 2 * $10^{-2}$

t = - 2,9 * 10² / 2

t = - 1,45 * 10²

t = - 145 segundos

Podemos transformar o tempo de segundos para minutos, dividindo por 60. O resto da divisão, é o restante do tempo em segundos.

t = 145/60 = 2 minutos e (145-120) segundos = 2 minutos e 25 segundos.

Resposta: O download desta música de 3,3 MB levou 145 segundos, ou ainda 2 minutos e 25 segundos