Question

No instante em que um carro parte do repouso realizando um movimento retilíneo uniformemente variado, passa por ele uma moto em movimento retilíneo e uniforme com velocidade escalar $v_{m}$. A trajetória do carro e a da moto são paralelas. Num determinado instante, a velocidade do carro é $v_{c}$. Considere desprezíveis as dimensões do carro e da moto. Pode-se afirmar que:

a) $v_{c} = v_{m}$
b) $v_{c} = 2 v_{m}$
c) $2 v_{c} = v_{m}$
d) $4 v_{c} = v_{m}$
e) $v_{c} = 4 v_{m}$

Answer 1

Oi Boa noite !

Vamos lá


Em determinado tempo

T= 0

Posição x = 0 de carro

O carro tá com o o movimento uniformemente acelerado
Então a aceleração é constante e a posição no tempo t tem a formula
(1/2) ac × t^2
Supondo que t seja o tempo em que o carro alcança a moto

Então x da moto é v × T

É o mesmo x do carro ==> 1/2 ac t^2

Assim

X= (1/2) ac × t^2
X= V × T agora dividimos as equações

X/X = ( 1/2 ) ac t^2 (V t)
1 = (1/2) ac/v) × T

2= ( ac/V ) × T

2v = ac × T

Então um corpo em movimento uniformemente acelerado

Então

Vc= ac × T

Pôrtanto

2 vm = ac × T = vc ~~~> Vc = 2vm

Portanto a resposta é vc = 2vm ///

Alternativa B)

Fiz um exercício parecido com esse na faculdade


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Bons estudos ;)

Answer 2

Boa noite

tomando as equações do movimento uniforme e uniformemente variado temos:

$s=s_{o}+v_{m}t \ e\ s = s_{o}+v_{oc}t+\dfrac{a}{2}t^{2}$

Logo o tempo em que o carro e a moto se encontram é:

$v_{m}t = \dfrac{a}{2}t^{2} \\ \\ \boxed{t = \dfrac{2\cdot v_{m^}}{a}}$

Então, para um corpo que possui movimento uniformemente acelerado usamos:

$v_{c}=v_{oc}+at$

Substituindo o valor do tempo encontrando nessa equação, obtemos:

$v_{c} = a\cdot \dfrac{2\cdot v_{m}}{a} \\ \\ \boxed{\boxed{v_c= 2v_{m}}}$

Bons estudos =D