Question

No instante em que se dispara um cronometro (t =O),um movel esta numa posição a 36m do marco zero. A partir desse instante, levantam-se os dados da tabela e admite-se que a lei de comportamento do movimento seja valida para os instantes posteriores aos da tabela.

determine:
A) a função horária da posição

B) a função horária da velocidade

C) o instante em que o móvel muda o sentido

D) a sua posição neste instante
​

Answer 1

Resposta:

A)S = 36 +21t + -3t²/2

B) v = 21 + -3t

C)7+√73

D)0

Explicação:

A)

S = S0+vot+at²/2

primeiro vamos descobrir a aceleração(a) para prosseguir

v = vo+at

a = v-v0/t-t0

a = 9-21/4-0

a = -12/4

a = -3

S = 36 + 21t + -3t²/2

B)

v = vo+at

v = 21 + -3t

C)

O móvel começa a mudar de sentido quando sua posição chega a 0, logo:

0 = 36 + 21t + -3t²/2

t = 7+√73

D)

A posição deve ser zero

Answer 2

Por tratar-se de um movimento uniformemente variado, a função horária da posição será S = So+vo.t -3.t²/2 e da velocidade V = 21 -3.t.

O móvel em questão mudará de sentido no instante t = 7 s e sua posição nesse momento será de 109,5 m.

Vamos entender o porquê.

Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Um MUV é aquele em que a velocidade de um móvel varia em função do tempo devido a aceleração.

Por conta disso, esse movimento pode ser acelerado ou retardado, o que implica dizer que, quando a velocidade e aceleração tem mesmo sentido, o movimento é acelerado. Já quando a velocidade e aceleração tem sentidos opostos, o movimento é retardado.

A função horária da posição do M.U.V será é determinada pela equação:

                                                $S = So +vo.t +\frac{a.t^2}{2}$

Enquanto a função horária da velocidade é:

                                                        $V = Vo +a.t$

Dito isso, podemos encontrar os resultados das questões.

Ao observar o caso da questão, percebemos que com o passar do tempo, a velocidade está diminuindo, ou seja, o automóvel está desacelerando e por isso sua aceleração será negativa.

a) Primeiramente, precisamos encontrar a aceleração do móvel e faremos isso através da função horária da velocidade, pois, a tabela nos oferece os dados para isso.

Vfinal = 9 m/s; Vo = 21 m/s; t = 4 s

        $V = Vo +a.t\\\\9 = 21 +a.4\\\\9-21 = 4a\\\\a = - \frac{12}{4} \\\\a = -3m/s^2$                   ⇒                          $S = So +vo.t +\frac{a.t^2}{2}\\\\\\ \\S = 36 +21.t -\frac{3.t^2}2$

b) Já para encontrar a função horária da velocidade utilizamos o mesmo princípio.

                                           $V = Vo +a.t\\\\V = 21 -3.t$

c) O instante que o móvel muda de sentido é quando a V = 0. Portanto, podemos encontrar esse dado através da função horária da velocidade.

                                                             $V = 21 -3.t\\\\0 = 21 -3.t\\\\-21 = -3t .(-1)\\\\t = 7s$

d) Sabendo o instante de mudança de sentido (t = 7s), podemos encontrar a posição do móvel através da função horária da posição.

                                                $S = 36 +21.t -\frac{3.t^2}2\\\\S = 36 +21.7 -\frac{3.7^2}2\\\\S = 36 + 147 -\frac{147}2\\\\S = 36+147 -73,5\\\\S = 109,5 m$

Aprenda mais sobre Movimento Uniformemente Variado em: brainly.com.br/tarefa/52276920

#SPJ2