No instante em que a luz verde do semáforo acende um carro ali parado parte com aceleração de 2,0m/s². Um caminhão que se movimenta na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidade constante de 10m/s para por ele no exato momento da partida. A que distância do semáforo o carro ultrapassa o caminhão
Com os cálculos por favor!
Soluções para a tarefa
O exercício quer a distâncias em relação ao semáforo que o carro ultrapassa o caminhão.
Para isso temos que descobrir a função do espaço de cada corpo, para fazermos isso temos que ver o que temos para trabalhar.
Temos que considerar que o semáforo como o ponto de partida.
Logo. igual a zero.
Para o carro temos:
Vo = 0
a = 2m/s²
T = ?
S0 = 0
S = ?
fórmula --> S=So+VoT+aT²/2 <<< Fórmula conhecida como sorvetão
S= 0 + 0 . T + 2T²/2
S= 2T²/2
S= T² << função do espaço do carro.
Para o caminhão temos somente a velocidade então iremos trabalhar com essa fórmula.
S= So + V.T <<< Fórmula conhecida como sorvete.
Colocando os dados temos:
S= ?
So = 0
V= 10 m/s
T= ? >>> S= So + V.T
S= 0 + 10 . T
S= 10T
Igualando as duas funções encontraremos o tempo em que esse encontro vai acontecer.
S(carro) = S(caminhão)
T² = 10T
T²= 10T
T²= 10T
T . T = 10T (corta o T que está de um lado com o de outro, pois são iguais)
T=10s
Agora vamos substituir em uma das funções.
Vou usar a do caminhão.
S(caminhão) = 10T
S= 10. 10
S = 100M
O carro ultrapassa o caminhão a 100 metros do semáforo.
Para resolver essa questão, precisamos montar duas funções horárias de posição para os móveis. Para o automóvel montaremos uma função horária de posição do movimento uniformemente variado. Para o caminhão montaremos uma função horária da posição do movimento uniforme.
Para o automóvel que parte do repouso (Vo = 0), teremos-
Sa = So + Vot + 1/2at²
Sa = 0 + 0 + 1/2. 2t²
Sa = t²
Para o caminhão teremos-
Sc = So + Vt
Sc = 0 + 10t
Sc = 10t
No momento do encontro, teremos Sa = Sc.
t² = 10t
t² - 10t = 0
t. (t - 10) = 0
Resolvendo a Equação do Segundo Grau-
t - 10 = 0
t = 10 segundos
Calculando a que distância do semáforo o carro ultrapassa o caminhão-
Sa = t²
Sa = 10²
Sa = 100 metros
Saiba mais em,
brainly.com.br/tarefa/21572854
