Question

No instante adotado como origem dos tempos, o espaço de uma partícula vale -14 m e sua velocidade escalar é igual a 5 m/s. Sua aceleração escalar é constante e igual a 2 m/s^2 para qualquer instante t. Determine:

a) o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços;

b) a velocidade escalar da partícula ao passar pela origem dos espaços.

Answer 1

Resposta:

a) O instante em que a partícula passa pela origem dos espaços é t=2s.

b) A velocidade escalar da partícula ao passar pela origem dos espaços é 9m/s.

Explicação:

a)

Para se determinar o instante em que a partícula irá passar pela origem, precisamos montar a função horária da posição, que é dada da seguinte maneira:

$S=S_{0} +v_{0}t+a\frac{t^2}{2}\\S=-14+ 5t+2.\frac{t^2}{2} \\S=-14+ 5t+t^2$

Quando passa pela origem, temos que S=0, portanto:

0=-14+5t+t²

Basta resolvermos a equação de segundo grau, utilizando a fórmula de Bhaskara para encontrarmos as suas raízes.

Essa equação possui como soluções:

t=2s ou t=-7s

Como o instante adotado como origem é t>0, o instante em questão será t=2s.

b)

Para se determinar a velocidade escalar da partícula ao passar pela origem dos espaços, temos que montar a função horária  da posição, que é dada por:

$V=v_{0} +at\\V=5+2.2\\V=9m/s$