Question

No início do ano letivo, havia N alunos matriculados em umcurso universitário. Ao término do primeiro semestre, a razãoentre o número de alunos que desistiram e o número de alunosque permaneceram nesse curso era 2/9. Se 2 alunos quedesistiram tivessem permanecido, a razão entre o número dealunos que desistiram e o número de alunos que permaneceramnesse curso seria 1/5. De acordo com as informações, ovalor de N era
(A) 110.(B) 116.(C) 120.(D) 128.(E) 132.

Answer 1

Sejam:

Total de alunos = N
Desistentes = D
Que Permaneceram = P
Razão entre eles = D/P = 2/9
Se 2 alunos tivessem permanecido = D+2/P-2 = 1/5
N = D+P = ?

Agora é só montar um sistema de equações:
N = D+P
D/P = 2/9
D+2/P-2 = 1/5

Tornando as equações mais amigáveis:
D/P = 2/9 → 9D = 2P
D+2/P-2 = 1/5 → 5(D+2) = P- 2 → 5D = P - 2 - 10 → 5D = P - 12

Resolvendo:
5D = P - 12
P = 5D - 12

Substituindo em 9D = 2P:
9D = 2P
9D = 2 (5D - 12)
9D = 10D - 24
10D - 9D = 24
D = 24

Substituindo em P = 5D - 12:
P = 5(24) - 12
P = 12(10 - 1)
P = 12(9)
P = 108

Seja N = D+P, então:
N = 24 + 108
N = 132

Solução: De acordo com as informações, o valor de N era igual a 132, alternativa (E).