No início de uma partida de futebol, a altura média dos 11 jogadores de um dos times era 1,72 m. Ainda no primeiro tempo, um desses jogadores, com 1,77 m de altura, foi substituído. Em seu lugar, entrou um outro que media 1,68 m de altura. No segundo tempo, outro jogador do mesmo time, com 1,73 m de altura, foi expulso. Ao terminar a partida, a altura média dos 10 jogadores desse time era A 1,69 m. B 1,70 m. C 1,71 m. D 1,72 m. E 1,73 m.
Soluções para a tarefa
Ao terminar a partida, a altura média dos 10 jogadores desse time era 1,71 m.
Vamos considerar que as alturas dos 11 jogadores são x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀ e x₁₁.
De acordo com o enunciado, a média desses 11 valores é igual a 1,72.
Sendo assim, temos que:
1,72 = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁)/11
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁ = 11.1,72
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁ = 18,92.
Vamos supor que o atleta substituído por um de altura 1,68 foi o de altura x₁ = 1,77 e o que foi expulso foi o x₂ = 1,73.
Com isso, temos que a média passa a ser igual a:
m = (1,68 + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁)/10
10m = 1,68 + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁
x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁ = 10m - 1,68.
Substituindo o valor da soma x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁ em x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀ + x₁₁ = 18,92, obtemos:
1,77 + 1,73 + 10m - 1,68 = 18,92
1,77 + 10m + 0,05 = 18,92
10m = 17,1
m = 1,71.
Alternativa correta: letra c).
Resposta:
ALTERNATIVA C) 1,71 M.
Explicação:
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