Question

No início de uma estrada quilômetro zero), um motorista encheu o tanque de combustível de seu carro. Ao passar pelos marcos quilométricos 80 km e 142 km dessa estrada, os volumes de combustível no tanque do automóvel eram de 47 L e 39,25 L, respectivamente. Sejam V o volume do combustível no tanque, em litro, e d a distância percorrida, em quilômetro, e suponha que V tenha variado linearmente em função de d, a equação da reta que representa essa situação é dada por: 
com o cálculo por favor

Answer 1

$f(80)=47L\\ f(142)=39,25\\ 80-142=(47-39,25)L\\ 7,75L=-62\\ L=\frac{-62}{7,75}=-8$
Como o valor de litros deve ser positivo, L=8.
Isso quer dizer que para cada litro consumido o carro andou 8km, e o inverso é válido, para cada km rodado foi gasto 1/8L
d=distância v=volume de combustível.
$f(d)=\frac{d}{8v}$


Como o motorista registra o volume no km 80 e está 47, quer dizer que ele rodou já gastou combustível para 80km

[tex\\ f(80)=\frac{80}{8v}\\ f(80)=10v[/tex]
O motorista gastou 10L para chegar em 80km, então seu volume inicial é de 47L+10L=57L

$f(d)=\frac{d}{8v}\\ f(d)=0,125d$
Como o combustível vai diminuindo conforme a viagem f(d)=-0,125d

Resposta = $f(d)=-0,125d + 57$.