NO INÍCIO DE UM DIA DE COLETA DE LIXO PARA RECICLAGEM, FORAM USADOS QUATRO RECIPIENTES DE COLETA, TODOS VAZIOS E DE MESMO PESO.
AO FINAL DO DIA, O RECIPIENTE COM VIDRO PESAVA 3 KG, A SOMA DO PESO DOS RECIPIENTES COM METAL E COM PLÁSTICO ERA IGUAL AO PESO DO RECIPIENTE COM PAPEL E, POR FIM, O PESO DO RECIPIENTE COM METAL SUPERAVA O PESO DO RECIPIENTE COM PLÁSTICO EM 1,2 KG. SE A SOMA DOS PESOS DOS QUATRO RECIPIENTES, AO FINAL DESSE DIA ERA IGUAL A 8 KG, ENTÃO, A COLETA DE PAPEL SUPEROU A DE METAL EM :
A) 500 G
B) 450 G
C) 1,45 KG
D) 1,85 KG
E) 650 G
Soluções para a tarefa
Vamos considerar que:
v = vidro
m = metal
pl = plástico
pa = papel.
De acordo com o enunciado, temos que:
v = 3
m + pl = pa
m = pl + 1,2
v + m + pl + pa = 8.
Substituindo o valor de m na primeira equação, obtemos:
pl + 1,2 + pl = pa
pa = 2pl + 1,2.
Então, substituindo os valores de v, m e pa na última equação:
3 + pl + 1,2 + pl + 2pl + 1,2 = 8
4pl + 5,4 = 8
4pl = 2,6
pl = 0,65 kg.
Logo,
pa = 2.0,65 + 1,2
pa = 2,5 kg
e
m = 0,65 + 1,2
m = 1,85 kg.
Sendo assim, a coleta de papel superou a de metal em:
2,5 - 1,85 = 0,65 kg.
Como 1 kg = 1000 g, então 0,65 kg = 650 g.
Portanto, a alternativa correta é a letra e).
Resposta:
Letra E (650g)
Explicação passo-a-passo:
Denotaremos a quantidade de cada recipiente, como se segue:
- a peso do recipiente de vidro;
- b peso do recipiente de metal;
- c peso do recipiente de plástico;
- d peso do recipiente de papel.
Com as informações do enunciado, podemos montar as equações do problema.
- a = 3.
- b + c = d
- b = 1,2 + c
- a + b + c + d = 8
Substituindo a primeira equação na última, obtemos b + c + d = 5
Substituindo a segunda equação na última, obtemos d =2,5
Substituindo a terceira equação na segunda. obtemos c = 1,3
Substituindo o valor obtido na terceira equação, obtemos b = 1,85
Por fim, basta notar que 2,5 = 0,65 + 1,85
Sendo assim, a coleta de d superou a coleta de b em:
2,5 - 1,85 = 0,65 kg
Como 1 kg corresponde á 1000 g, 0,65 kg corresponde à 650 g