Question

No início de determinado ano, Wagner tinha uma coleção com alguns carrinhos. No decorrer desse ano, ele herdou 21 carrinhos da coleção de seu primo e ganhou, de aniversário, o triplo da quantidade de carrinhos que ele já tinha em sua coleção no início desse ano. Com isso, a quantidade de carrinhos em sua coleção passou a ser equivalente ao quadrado da quantidade que ele tinha no início do ano. Após herdar carrinhos de seu primo e ganhar outros de aniversário, quantos carrinhos, no total, Wagner passou a ter em sua coleção?

Answer 1

Resposta:

Ele ficou no total com 441 carrinhos

Explicação passo-a-passo:

só achar o valor ao quadrado do valor da sua primeira coleção de carrinhos no começo do ano .

Answer 2

Atualmente Wagner tem 49 carrinhos.

Vamos à explicação!

É possível encontrar a quantidade de carrinhos que Wagner tinha no começo do ano para calcular a quantidade atual.

Criando uma Expressão Algébrica

Vamos considerar que a quantidade inicial de carrinhos de Wagner era igual a "x". Durante o ano essa quantidade:

• acrescentou 21 = x + 21
• acrescentou o triplo do que tinha = x . 3 = 3x
• ao final ficou o quadrado do que era antes = x²

Juntando tudo em uma expressão:

x + 21 + 3x = x²

4x + 21 = x²

0 = x² - 4x - 21

Podemos utilizar Bhaskara para encontrar o valor de x. Primeiro calculamos o Δ:

$\Delta=-4^{2} -4*1*-21\\\\\Delta=16+84\\\\\Delta=100$

Agora x1:

$x1=\frac{-(-4)+\sqrt{100} }{2} \\\\x1=\frac{4+10}{2} \\\\x1=\frac{14}{2} \\\\x1=7$

Para finalizar, x2:

$x2=\frac{-(-4)-\sqrt{100} }{2} \\\\x2=\frac{4-10}{2} \\\\x2=\frac{-6}{2}\\\\ x2=-3$

Como o número de carrinhos não pode ser negativo, encontramos que a quantidade inicial de carrinhos de Wagner era 7 (x1).

Calculamos a quantidade final:

quant. final = x²

quant. final = 49 carrinhos.

Espero ter ajudado!

Veja mais outra questão com expressão algébrica:

https://brainly.com.br/tarefa/39602666