Question

No hexágono regular ABCDEF de lado 4 cm, os arcos AE e BD tem centros nos vértices F e C. Calcule a área da região rachurada

Answer 1

Resposta:

8.(3.raiz(3) - 4.pi/3) ~ 8,059 cm^2

Explicação passo-a-passo:

A área Ah do hexagono é dada pela área de 6 triângulos equiláteros de lado 4 cm, logo:

Ah= 6.At

Ah= 6.[4^2. raiz(3)/4]

Ah= 6.[(4^2)/4 . raiz(3)]

Ah= 6.[4. raiz(3)]

Ah= 24.raiz(3) cm^2

A área As que contempla os 2 setores circulares é dada por:

As= 2.(r^2. pi. 120/360)

Onde r= 4 cm. O valor 120 equivale ao ângulo interno do setor circular, o qual é igual a 2.60 graus = 120 graus.

Logo:

As= 2.(4^2. pi. 120/360)

As= 2.(16. pi. 1/3)

As= 32.pi/3 cm^2

Logo, a área hachurada é dada por:

Ah - As=

24.raiz(3) - 32.pi/3=

8.(3.raiz(3) - 4.pi/3) ~ 8,059 cm^2

Blz?

Abs :)