Question

no guindaste montado no caminhão, determine o menor ângulo a para que o caminhao nao tombe quando a carga P de 15 KN for levantada.

Sei que a resposta é
a=61,97877223°

Você precisa igualar os momentos em torno do eixo em B.

A força de 25kN gera um momento no sentido horário de

Md = 25k * 2,1

Md = 52500 Nm

O momento fletor no sentido anti-horário deve ser igual ou menor do que Md.

Em certo ponto o guindaste exece um momento gerado por uma força de 1,25 kN, igual a:

Me1 = (1,25k)*cos(a) * 3

Me1 = 3750*cos(a)

Mas o que interessa é o momento da força P (15 kN).

Me2 = (15k)*cos(a) * 7,2

Me2 = 108000*cos(a)


No caso limite: Md = Me1 + Me2 logo:

52500 = 3750*cos(a) + 108000*cos(a)

52500 = 111750*cos(a)

Como chegar de cos(a) = 0,469798657

Answer 1

Para chegar ao valor de cos(a) = 0,469798657, o primeiro passo deverá ser igualar os momentos em torno do eixo em B, observe:

--> veja que a força de 25kN ocasiona a geração de um momento no sentido horário equivalente a

Md = 25k * 2,1

Md = 52500 Nm

**Agora observe que o momento fletor no sentido anti-horário deverá ter valor igual ou menor do que o valor do Md.

--> Acompanhando o raciocínio, você vi ver que em dado ponto, o guindaste gera um momento de acordo com uma força de 1,25 kN, que é igual a:

Me1 = (1,25k)*cos(a) * 3

Me1 = 3750*cos(a)

Me2 = (15k)*cos(a) * 7,2

Me2 = 108000*cos(a)

Mas como:

Md = Me1 + Me2, teremos que:

52500 = 3750*cos(a) + 108000*cos(a)

52500 = 111750*cos(a)

cos(a) = 0,469798657

a = 61,97877223º