no guindaste montado no caminhao, determine o menor ângulo a para que o caminhao nao tombe quando a carga P de 15 KN for levantada
Soluções para a tarefa
Você precisa igualar os momentos em torno do eixo em B.
A força de 25kN gera um momento no sentido horário de
Md = 25k * 2,1
Md = 52500 Nm
O momento fletor no sentido anti-horário deve ser igual ou menor do que Md.
Em certo ponto o guindaste exece um momento gerado por uma força de 1,25 kN, igual a:
Me1 = (1,25k)*cos(a) * 3
Me1 = 3750*cos(a)
Mas o que interessa é o momento da força P (15 kN).
Me2 = (15k)*cos(a) * 7,2
Me2 = 108000*cos(a)
No caso limite: Md = Me1 + Me2 logo:
52500 = 3750*cos(a) + 108000*cos(a)
52500 = 111750*cos(a)
cos(a) = 0,469798657
a = 61,97877223º
espero que tenha entendido o raciocínio.
Para que o sistema esteja em equilíbrio é necessário que a somatória dos torques ou momentos no ponto B seja nula. No cálculo adotarei o sentido do giro à esquerda, sentido anti-horário, como positivo, e o sentido do giro à direita, sentido-horário, como negativo:
12 500 cosα . 3 + 15 000 . cosα . 7,2 - 25 000 . 2,1 = 0
37 500 cosα + 108 000 cosα - 52 500 = 0
145 500 cosα = 52 500
cosα = 52 500/145 500
cosα = 0,36
α = arccos0,36
α = 68,89º