No gráfico indicado temos as posições analisadas durante o movimento simultâneo de dois carros A e B, sobre uma mesma trajetória
Determine o instante e a posição do encontro desses carros
Eu fiz a conta aqui
A função horária do A ficou S = -20+Vt
B ficou S = 10-6t
Alguém por favor pode me explicar o que estou fazendo de errado?
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Use uma fórmula conhecida como "ioio mi xoxo"
(Y - Y0) = m(X - X0)
Em que X, X0, Y e Y0 são as coordenadas de dois pontos conhecidos da reta. O "m" é quem multiplica o x na sua equação.
Sendo assim: (0 - [-20]) = m(5 - 0)
m = +20/5
m = 4
Como a reta corta o eixo Y no ponto (0, -20), então h = -20
Pela definição temos que: y = mx + h
Logo y = 4x - 20
Como X é o tempo e Y é o espaço, então na realidade a função horária de A é: S = 4t - 20
Ao realizarmos o mesmo processo em B, temos que:
(Y - Y0) = m(X - X0)
(-32) - 10 = m(7 - 0)
m = -42/7
m = 6
Como B corta Y em (0, 10), então h = 10
Sendo assim, S = 10 - 6t
Igualando as equações temos que:
10 - 6t = 4t - 20
10t = 30
t = 3 segundos
Para determinar a posição, basta substituir o t = 3 em qualquer das duas funções:
S = 4.3 - 20
S = 12 - 20
S = -8 metros (8 metros antes do ponto adotado como marco inicial)
Espero ter ajudado :)
(Y - Y0) = m(X - X0)
Em que X, X0, Y e Y0 são as coordenadas de dois pontos conhecidos da reta. O "m" é quem multiplica o x na sua equação.
Sendo assim: (0 - [-20]) = m(5 - 0)
m = +20/5
m = 4
Como a reta corta o eixo Y no ponto (0, -20), então h = -20
Pela definição temos que: y = mx + h
Logo y = 4x - 20
Como X é o tempo e Y é o espaço, então na realidade a função horária de A é: S = 4t - 20
Ao realizarmos o mesmo processo em B, temos que:
(Y - Y0) = m(X - X0)
(-32) - 10 = m(7 - 0)
m = -42/7
m = 6
Como B corta Y em (0, 10), então h = 10
Sendo assim, S = 10 - 6t
Igualando as equações temos que:
10 - 6t = 4t - 20
10t = 30
t = 3 segundos
Para determinar a posição, basta substituir o t = 3 em qualquer das duas funções:
S = 4.3 - 20
S = 12 - 20
S = -8 metros (8 metros antes do ponto adotado como marco inicial)
Espero ter ajudado :)
RianEduardo:
Porque o A para lá no 10 certo?
Não. Os únicos pontos que você conhece de A são (0, -20) e (5, 0)
O 10 é referente ao corpo B, você não pode considerar esse ponto para o A também.
AAAAAH, ENTÃO QUANDO JÁ TEM UM VALOR PRA UM VOCÊ NÃO PODE USAR ELE PRA OUTRO?
Dependendo do exercício não
Como você já tem dois pontos que o exercício de deu para A, use eles. Não é recomendado tentar encontrar pontos "no olho", você corre o risco de errar.
Então quando alguma trajetória já passa pelo ponto 0, é um dos valores que eu vou usar?
Sim, nesse caso provavelmente você terá mais um ponto para usar junto à ele
Ok então, muito obrigado
Disponha :)
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