Question

No gráfico ao lado, estão representadas as funções, de R em R, definidas por f(x) = -x² + px + q e g(x) = ax + 3, sendo a,
p e q números reais. Têm-se R (-1,0) e V o vértice da parábola.
Determine a área do quadrilátero OTVS.​

Answer 1

Resposta:

7,5 OU 15/2

Explicação passo-a-passo:

PONTO T = (0,3) PONTO DE INTERSEÇÃO COM O EIXO Y (0,C)

F(X) = -X² +PX + Q  (-1 , 0)

0 = - (-1)² +P.(-1) + 3

0 = - 1 -P + 3

0  = - P + 2

P = 2 =

F(X) = -X² +2X + 3

X1 = - 1

X2 = (-2 -4)/-2 = 3

VÉRTICE = (1, 4) Xv = -B/2A = -2/-2 = 1  Yv = -16/-4 = 4

ÁREA DO QUADRILÁTERO OTVS = ÁREA DO TRAPÉZIO + ÁREA DO TRIÂNGULO RETÂNGULO

(3+4).1/2 + (4.2)/2

3,5 + 4 = 7,5 OU 15/2