Question

No gráfico abaixo estão representadas as populações das cidades I, II, III, IV e V em 1990 e 2000, em milhares de habitantes. Por exemplo, em 1990 a população da cidade II era de 60 000 habitantes e em 2000 a cidade IV tinha 150 000 habitantes.

A cidade que teve o maior aumento percentual de população de 1990 a 2000 foi:

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Vitor, que a resolução é simples.
A resolução poderá sair por uma regra de três simples e direta.
Note que:

i) A cidade I passou de 30.000 habitantes em 1990, para 50.000,em 2000.
Então o aumento da cidade , de 1990 a 2000 foi de:

50.000 - 30.000 = 20.000

Logo uma regra de três simples e direta você "descobre" qual foi o aumento, raciocinando assim: se 30.000 correspondia a 100%, então 20.000 vai corresponder a "x%", ou:

30.000 ----------- 100%
20.000 ----------- x%

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

30.000/20.000 = 100/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
30.000*x = 100*20.000
30.000x = 2.000.000
x = 2.000.000/30.000 ----veja que esta divisão dá  66,67% (aproximadamente). Logo:

x = 66,67% <---Este foi o aumento verificado na cidade I.

ii) Agora vamos para as demais cidades, utilizando o mesmo raciocínio.
Para a cidade II, em vez de observamos um aumento, tivemos foi uma redução de "-10.000", pois passou de 60.000, em 1990, para apenas 50.000, em 2000. Assim, a redução foi de "-10.000". Então, na formação da regra de três você faz: se 60.000 correspondia a 100%, então "-10.000" vai corresponder a "x%", ou:
Logo:

60.000 ---------100
-10.000 --------- x

60.000/-10.000 = 100/x
60.000*x = 100*(-10.000)
60.000x = -1.000.000
x = -1.000.000/60.000 ---- veja que esta divisão dá "116,67" Logo:
x = -16,67% <---Este foi o DECRÉSCIMO percentual verificado na cidade II.

iii) Para a cidade III, teremos: 70.000 para 70.000. Diferença de "0".
Aqui não precisa nem calcular nada pois já estamos vendo que a diferença sendo "0" é porque subiu 0%, ou seja, não houve aumento.
 
 iv) Na cidade IV teremos: 100.000 para 150.000. Diferença de 50.000. Logo:

100.000 ------------ 100
50.000 ------------- x

100.000/50.000 = 100/x
100.000*x = 100*50.000
100.000x = 5.000.000
x = 5.000.000/100.000
x = 50% <---Este foi o aumento verificado na cidade IV.

v) Na cidade V tivemos: de 120.000 para 130.000. Diferença de 10.000.
Logo:

120.000 ----------100
10.000 ----------- x

120.000*x = 100*10.000
120.000x = 1.000.000
x = 1.000.000/120.000
x = 8,33% <--- Este foi o aumento verificado na cidade V.

vi) Agora vamos responder ao que a questão pede, que é: qual foi a cidade que apresentou o maior aumento no período de 1990 a 2000.
Vendo cada um dos cálculos feitos, vemos que a cidade que apresentou o maior aumento foi a cidade I, que apresentou 66,67%. Logo, a resposta correta será:

a) I <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, foi a cidade I que apresentou o maior aumento no período de 1990 a 2000.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.