Question

No gráfico a seguir é correto afirmar que? E qual a função que melhor representa o gráfico?

Answer 1

Resposta:

04 - Alternativa B.

Função => y = x² - 4x + 4

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver graficamente a questão:

Onde corta o eixo x temos as raízes, no caso ambas são iguais a 2. Então já sabemos que Δ = 0.

A parábola côncava para cima, determina que a > 0.

O coeficiente c é onde a parábola corta o eixo y, portanto 4.

O valor de x da parábola é calculada por  -b ÷ 2a, no caso é 2; então temos que: 2 = -b ÷ 2a, como a é positivo, a única possibilidade dessa divisão ser positiva é que b<0, ou seja b tem que ser negativo a expressão melhor que representa seria inicialmente ax² - bx + 4 = 0. Vamos resolver os valores de a e b.

$2 = \dfrac{-b}{2a}\ ent\~{a}o: -b = 4a,\ sendo\ b=-4a\\\\\Delta=0 \ logo: b^2-4\times\ a\times c = 0\\\\\boxed{c=4}\\\\b^2-4\times\ a\times 4 = 0\\b^2-16a=0 \Longrightarrow \ substituir\ b\ por\ -4a\\(-4a)^2-16a=0\\16a^2=16a\\\\a^2=\dfrac{16a}{16}\\\\a^2=a \LongrightarrowSe\ a>0, ent\~{a}o \ \boxed{a=1}\\\\b^2 - 4\times1\times4 =0 \\b^2-16=0\\b^2=16\\b=\sqrt{16}= \pm4 \ como\ b<0,\ logo\ \boxed{b=-4}$

Equação é 1x² - 4x + 4 = 0

y = x² - 4x + 4

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$