No futebol, um dos gols mais bonitos e raros de se ver é o chamado gol olímpico, marcado como resultado da cobrança direta de um escanteio. Suponha que neste tipo de gol:
1. A projeção da trajetória da bola descreva um arco de circunferência no plano do gramado;
2. A distância (d) entre o ponto da cobrança do escanteio e o ponto do campo em que a bola entra no gol seja 40 m;
3. A distância máxima (h) da projeção da trajetória da bola à linha de fundo do campo seja 1m. Determine o raio da circunferência (R), em metros, do arco descrito pela trajetória da bola, com uma casa decimal de aproximação.
Soluções para a tarefa
A resposta correta é 200,5
O raio da circunferência em metros, será de: 200,5.
O que é Geometria?
A Geometria acaba sendo a vertente da matemática que acaba estudando as propriedades do espaço, área, volume, figuras planas e etc. Com isso, a mesma acaba possuindo algumas divisões, como a Geometria Plana (que é o nosso caso aqui) e Geometria Espacial.
Então sabendo a projeção da trajetória projeta um arco plano, além da distância existente entre o ponto do escanteio e o ponto que a bola entra no gol. Portanto, como a distância máxima é de 1 metro, utilizaremos o Teorema de Pitágoras, portanto:
- OB = R ; OA = R - 1 ; AB = 20.
R² = (R - 1)² + 20²
R² = R² - 2R + 1 + 400
2R = 401
R = 200,5.
Para saber mais sobre Geometria Plana:
https://brainly.com.br/tarefa/23766467
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
