Question

no financiamento de uma moto ficou combinado que o proprietário faria o pagamento em 20 prestações mensais que formam uma PG de razão 1,02.Sabendo que o valor da quarta prestação era de $318,00 determine o valor total pago pela moto.
Considere =1,02elevado a 3 :1,06
1,02 elevado a 20 :1,5

Answer 1

Como as prestações mensais formam uma P.G de razão 1,02, o total pago pela moto será a soma dos termos desta P.G, dado pela fórmula:

Sn = a1(qⁿ⁻¹ - 1)/(q-1)

onde q é a razão, a1 o primeiro termo e n o número de termos. Já sabemos pelo enunciado que q = 1,02 e n = 20. O primeiro termo pode ser encontrado a partir do quarto termo já dado. Como q = a2/a1 = a3/a2 = a4/a3, temos:

a3 = a4/1,02

a2 = a3/1,02

a1 = a2/1,02

a1 = a4/1,02³

a1 = 318/1,02³

a1 = 299,66

O valor pago na moto foi de:

Sn = 299,66(1,02²⁰⁻¹ - 1)/(1,02-1)

Sn = R$6844,37