No final do mes o dono da fábrica pagou para Renato R$ 1 000,00 a mais do que pagou pra Paula
Lucas, Renato Paulo trabalham em uma fábrica e recebem de acordo com o que produzem
04 Lucas recebeu o dobro do que recebeu Renato
Sabe-se que o total pago aos tres funcionários foi de R$ 15 000,00
Nessas condições o salário recebido por Lucas
a é um valor igual R$ 7 500,00
b. e maior que R$ 9 000.00
supera em R$ 4 000,00 o salário de Paulo
d. é igual a R$ 8 000,00
e. é menor que R$ 7 000,00
Soluções para a tarefa
Resposta: d. é igual a R$ 8 000,00
Explicação passo-a-passo:
Temos que nosso primeiro passo é transformar nosso problema real para uma linguagem algébrica. A isso damos o nome de modelagem que é quando damos nomes aos nossos valores desconhecidos e convertemos para a linguagem algébrica todas as relações matemáticas possíveis para que então possamos trabalhar de forma mais prática e eficiente sobre o nosso problema. Após nomearmos nossos valores desconhecidos com letras do nosso alfabeto, com letras do alfabeto grego, com emojis ou com o símbolo que preferirmos (matemáticos dão preferência por x, depois y e depois z por uma série de razões) e estabelecermos todas as relações entre eles podemos então explorar essas relações para tentar encontra a(s) solução(ões) que satisfazem nosso problema.
Mas o que seria “manipular algébricamente”? Para encontrar o valor de nossa incógnita (ou as relações que resultam nela) temos que isolar ela em um dos lados da igualdade através de manipulações algébricas em ambos os lados da igualdade (para manter o equilíbrio entre os lados). A igualdade, vale lembrar, representa um “estado da balança” entre o lado esquerdo e o lado direito da nossa equação.
Chamamos de passar para o outro lado quando um termo desaparece de um lado da balança e aparece do outro aplicando a operação oposta mas na verdade ninguém está “passando” pra lado nenhum: esta é só uma forma de dizermos de forma resumida que estamos aplicando uma mesma operação em ambos os lados como parte de um processo para isolarmos nossa incógnita.
Então vamos às contas!
P = salário do Paulo
L = salário do Lucas
R = salário do Renato
L = 2*R
R = L/2
R = P + 1.000
P = R - 1.000
P = L/2 - 1.000
P = L/2 - 2.000/2
P + L + R = 15.000
L/2 - 2.000/2 + L + L/2 = 15.000
(L - 2.000 + 2L + L) / 2 = 15.000
(L - 2.000 + 2L + L) = 15.000*2
4L - 2.000 = 30.000
4L = 30.000 + 2.000
L = 32.000/4
L = 8.000
P = L/2 - 2.000/2
P = 4.000 - 1.000
P = 3.000
R = L/2
R = 4.000
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦