Question

No final de um curso, com a participação de certo número de alunos, o professor constatou que a razão entre o número de alunos reprovados e o número de alunos aprovados era 3/11. Sabendo que essa turma era composta por 52 meninas e 32 meninos. Qual número de alunos aprovados? 

Answer 1

Resposta:

66

Explicação passo a passo:

r : alunos reprovados

a : alunos aprovados

$\frac{r}{a} = \frac{3}{11}$

A quantidade de alunos pode ser obtida somando os reprovados com os aprovados, sendo a mesma coisa do que somar os meninos com as meninas, ambos dão o TOTAL da turma. Assim obteremos a igualdade abaixo:

r + a = 52 (meninas) + 32 (meninos) (total dos alunos), temos:

$r+a=52+32=84$

Obtemos:

$\left \{ {{\frac{r}{a}=\frac{3}{11} } \atop {r+a=84}} \right. \implies a=84-r$

Substituindo:

$\frac{r}{(84-r)}=\frac{3}{11} \Leftrightarrow r=\frac{3}{11} (84-r)=\frac{252}{11} -\frac{3r}{11} \Leftrightarrow r+\frac{3r}{11}=\frac{252}{11} \\ \\\Leftrightarrow \frac{14r}{11}=\frac{252}{11} \implies \boxed{r=18}$

$a=84-r \implies a=84-(18) \implies \boxed{a=66}$

Conseguimos o número de aprovados e reprovados. A questão pede o número de aprovados. Logo temos 66 alunos aprovados.