Question

No final de 2 anos, uma empresária precisará efetuar o pagamento de R$ 200.000,00, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros devidos, correspondentes a uma taxa de 4% ao mês. Qual será o valor emprestado?

Answer 1

O valor emprestado será R$78.024,29.

Nesta questão vamos trabalhar com juros compostos, uma vez que ela está relacionada com empréstimo. Nesta situação, devemos utilizar a seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros no período;

t: tempo decorrido.

Note que, nessa questão, o valor de R$200.000,00 é o pagamento final, ou seja, o montante final do período. Desse modo, devemos calcular o valor de C, que será o valor emprestado. Ainda, note que os juros devem estar sobre mesma unidade de tempo que o período, então vamos utilizar o valor de t como 24 meses.

Portanto, o valor emprestado é:

$200000=C(1+0,04)^{24}\\ \\ 2,5633C=200000\\ \\ \boxed{C=78024,29}$