Question

No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de $ 200.000,00, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros compostos devidos, correspondente a uma taxa de 3% a.m. Qual foi o valor aproximado emprestado à empresa hoje?

Answer 1

Para este exercício usaremos a expressão para cálculo de juros compostos:
$M=C.(1+i)^n$
Onde M é o montante(200.000,00), C é o capital emprestado(variável de interesse), i taxa de juros compostos(3% ao mês) e n o tempo de aplicação(24 meses).
Substituindo temos:

$200.000=C.(1+0,03)^{24}\\ 200.000=C.(1,03)^{24}\\ 200.000=C(2,03279)\\ \dfrac{200.000}{2,03279}=C\\ C=98.386,94$

Então foi emprestado a empresa aproximadamente R$ 98.386,94

Espero ter ajudado e bons estudos!!!

Answer 2

montante = capital × (1 + taxa)^tempo

200000 = capital × (1 + 0,03)^24

capital = 200000/(1,03)^24

capital = 200000/2,03279411

capital = 98386,74

Resposta: R$ 98386,74