Question

No fim de quanto tempo um capital , aplicado à taxa de 4% ao mês, quadruplica o seu valor: a) no regime de capitalização composta b) no regime de capitalização simples

Answer 1

Vamos supor que o capital seja 100
Para quadruplicar : 100 * 4 = 400
400 montante
400 - 100 = 300 juros

A) Capitalização composta  :   n=  ㏒( m/c) ÷ ㏒ (1 + i)
c = 100
i = 4% ao mês = 4/100 = 0,04
m = 400

N = ㏒ ( 400 / 100) ÷ ㏒ ( 1 + 0,04)
N = ㏒ 4  ÷ ㏒ 1,04
N = 0,60205999132  ÷ 0,01703333929
N = 35,345975388  ou  35,34 meses
Resposta composto :  35,34 meses
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Juros simples :  J = c. i. n
c= 100
J= 300
i= 4% ao mês = 4/100 = 0,04

300 = 100 . 0,04 . n 
300 = 4 n
n = 300 /  4
n = 75 meses

Resposta Juros simples : 75 meses

Answer 2

C = C
M = 4C
i = 4% a m = 4/100 = 0.04

4C = C ( 1 + 0.04)^t
4C/C =1,04^t
1,04^t = 4
t * log 1,04  = log 4
t * 0,017033 = 0,602059
t = 0.602059/0.017033
t = 35,34m

JUROS SIMPLES
C = 1C
J = 3C
i = 4% a m = 4/100 = 0.04
3C = C * 0.04 * t
3C = 0.04t * C
cortando C
0.04t = 3
t = 3/0.04 = 75 m