Question

No fim de 2010, Oswaldo tinha a metade da idade de sua avó. A soma dos anos de nascimento dos dois é 3843. Sabendo disso, que idade terá Oswaldo em 2022?

Answer 1

Resposta: Em $2022$, Oswaldo terá $71$ anos.

Explicação passo-a-passo:

A partir das informações fornecidas no enunciado, temos que a idade de Oswaldo, no fim de $2010$, será representada por $x$. Com isso, no mesmo período, a idade de sua avó será $2x$. O ano de nascimento $N$ de Oswaldo é dado pela diferença entre $2010$ e sua idade $x$ no final deste mesmo ano, nesta ordem. Ou seja: $N=2010-x$. Analogamente, sua avó nasceu no ano $N'$, tal que: $N'=2010-2x$. Do enunciado, temos que a soma  $S$ de seus anos de nascimento $N$ e $N'$ é dada por: $S=N+N'=3843$. Portanto, obtém-se o seguinte valor de $x$:

$S=N+N'=3843$  ⇒

$N+N'=3843$  ⇒

$(2010-x)+(2010-2x)=3843$  ⇒

$4020-3x=3843$  ⇒

$3x=4020-3843$  ⇒

$3x=177$  ⇒

$x=\frac{177}{3}$  ⇒

$x=59$

Assim sendo, temos que Oswaldo tinha $59$ anos no fim de $2010$. É claramente perceptível que, de $2010$ a $2022$, passam-se $2022-2010=12$ anos, logo, ele terá $59+12=71$ anos em $2022$.

Abraços!

Answer 2

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf 2010-k\longrightarrow idade~de~Oswaldo~no~final~de~2010\\\sf 2010-2k\longrightarrow idade~da~av\acute o~de~Oswaldo~ao~fim~de~2010.\\\sf 2010-k+2010-2k=3873\\\sf 4020-3k=3873\\\sf 3k=4020-3873\\\sf 3k=147\\\sf k=\dfrac{147}{3}\\\sf k=59\\\sf de~2010~para~2022~a~diferenc_{\!\!,}a~\acute e~12~anos.\\\sf portanto~Oswaldo~ter\acute a~59+12=71~anos~em~2022 \end{array}}$

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