Question

No filme “Enrolados”, os estúdios Disney recriaram a torre onde vivia a famosa personagem dos contos de fadas Rapunzel (figura 1). Nesta recriação, podemos aproximar o sólido onde se apoiava a sua morada por um cilindro circular reto conectado a um tronco de cone, com as dimensões indicadas na figura 2, feita fora de escala.
Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nesta operação, suponha que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz.

Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos A B e B C destacada em linha grossa na figura 2, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a ( use as seguintes medidas: altura = 34, diâmetro menor = 6, diâmetro maior = 12

Answer 1

O comprimento da trança de Rapunzel é igual a 35 metros.

Note que no tronco de cone de bases paralelas, seu diâmetro da base maior é de 12 metros e o diâmetro da base menor é de 6 metros, logo, os raios serão 6 m e 3 m, respectivamente.

Estendendo o segmento BC até encontrar a base maior (ponto D), formaremos um triângulo retângulo ABD, onde AD = 3 m e DB = 4 m. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

AB² = 3² + 4²

AB² = 25

AB = 5 m

Como o comprimento BC mede 30 m, as tranças de Rapunzel medem:

AB + BC = 5 + 30 = 35 metros