Question

No filme A corrente do Bem, o protagonista Trevor Mickinney, estudante do 8º ano, vivido por Haley Joel Osment, propõe, em seu trabalho de Estudos Sociais, um projeto denominado “a corrente do bem’. Seu professor Eugene Simonet (Kevin Spacey incentivou os alunos a criarem algo que pudesse mudar o mundo. Trevo sugeriu um jogo em que cada pessoa retribuiria a três outras o favor ou a boa ação que receberam. De acordo com a ideia de Trevor, o número de pessoas beneficiadas em cada etapa da “corrente do bem “forma uma PG. A) Escreva o número de pessoas beneficiadas em cada etapa: B) Como é o nome da sequência formada pelo número de pessoas beneficiadas em cada etapa e por que ela é denominada dessa maneira? C) Quantas pessoas são beneficiadas na 10º. Etapa da ‘’ corrente do bem’’?

Answer 1

a) O número de pessoas beneficiadas em cada etapa é $A_n = A_1*Q^{n-1}$

b) O nome dado a sequência numérica é progressão geométrica.

c) Na $\textb{10^a}$ etapa da corrente do bem, temos 19.683 pessoas beneficiadas.

Progressão geométrica

a) A progressão geométrica é uma sequência numérica que obedece a uma lei de formação pré-determinada, onde essa lei é definida pelo produto do termo anterior com uma razão. Essa lei de formação é dada por:

$A_n = A_1*Q^{n-1}$

Onde:

• $A_n$ é a quantidade de pessoas beneficiadas na etapa n
• $A_1$ é o primeiro termo da progressão geométrica
• n é a etapa que se encontra a corrente do bem
• Q é a razão da progressão geométrica

b) O nome dado a esse tipo de sequência numérica é progressão geométrica. Essa sequência tem esse nome pois é uma sequência obtida através de multiplicação de elementos sucessivos.

c) Sabendo que nesse exercício o primeiro termo é igual a 1 e que a razão encontrada é igual a 3, temos a seguinte relação:$A_{10} = 1*3^{10-1} = 1*3^9$

$A_{10} = 19.683$ pessoas beneficiadas

Para entender mais sobre progressão geométrica, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/112743

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1