Question

no exercicio: Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Então, o consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta totaliza o valor de

por que nao esta dando certo eu multiplicar a primeira equaçao por menos 1. tentei diversas vezes e nao consigo

Answer 1

Ok Sabemos que:

X = sanduíches
Y = café
Z = torta 

3x + 7y + 1z = 31,50
4x + 10y + 1z = 42,00

Ele quer saber quando 1x + 1z + 1y é igual.

Neste caso, para descobrirmos o valor referente a 1 de cada uma das comidas precisamos fazer alguma operação com as duas equações que achamos para que o resultado de 1x + 1z + 1y = ?

Eu sei o modo de resolver pois já foi uma questão de prova minha, porem desconheço de outro modo de resolver sem ser por tentativa.

1° 3x + 7y + 1z = 31,50
2° 4x + 10y + 1z = 42,00

Temos esse sistema, se multiplicarmos a 1° equação por 3 e a 2° por 2 ficara assim:
3*3x + 3*7y + 3*1z = 3*31,50
2*4x + 2*10y + 2*1z = 2*42,00

9x + 21y + 3z = 94,50
8x + 20y + 2z = 84,00

Se subtrairmos o sistema ficara desse jeito:
9x + 21y + 3z = 94,50
-        -        -         -
8x + 20y + 2z = 84,00

(9x - 8x) + (21y - 20y) + (3z - 2z) = (94,50 - 84,00)

1x + 1y + 1z = 94,50 - 84,00

1x + 1y + 1z = 10,50

Resposta: R$10,50 reais

(Multiplicar por -1 ? Não entendi pra qual seria o proposito) qualquer duvida pode perguntar.

Answer 2

Ola Sara 

3s + 7x + 1t = 31.50
4s + 10x + 1t = 42.00 

9s + 21x + 3t = 94.50
8s + 20x + 2t = 84

s + x + t = 10.50