Question

No exercício anterior suponha que um automóvel percorra aquele terreno seguido a reta dada pela função y = 80 - 20x, com x e y em quilômetros.
determine a posição, (x;y) do automóvel quando ele:
a) cruza o eixo y
b) cruza o eixo x
c) tem abscissa x igual a 25km

oq seria cruzar o eixo x e y????? expliquem pf

Answer 1

Resposta:

Vamos apresentar as respostas:

a) Ponto (0, 80).

b) Ponto (4, 0).

c) Ponto (25, -420).

O cruzamento da função no eixo 0x ou eixo das abscissas é o valor da raiz ou do zero da função, quando f(x) ou y = 0.

O cruzamento da função no eixo 0y ou eixo das ordenadas é o valor da função para x = 0.

Explicação:

A função descrita na Tarefa é uma função do primeiro grau ou função afim, do tipo f(x) = ax + b, onde:

• f(x) (ou "y"): Valor que a função assume, ou valor de saída, para o valor de entrada "x",
• "a": Coeficiente angular ou taxa de variação da função ou ângulo de inclinação da reta;
• "b": Coeficiente livre ou o valor que a função assume quando x = 0 (valor da Intersecção da reta no eixo 0y ou eixo das ordenadas);
• "x": Valor de entrada da função.

A função da Tarefa é definida pela seguinte expressão algébrica: y = 80 - 2x. Vamos responder às perguntas:

• cruza o eixo y:

O valor referente ao coeficiente ou termo livre é o valor em que o gráfico da função intercepta o eixo 0y ou eixo das ordenadas. É o valor de f(x) ou de "y" para o qual x = 0.

$y = 80 - 20x \\ y = 80 - 20 \times 0 \\ y = 80 - 0 \\ y = 80$

A posição, correspondente à intersecção do gráfico da função com o eixo das ordenadas ou eixo 0y, é (0, 80).

• cruza o eixo x:
• O gráfico da função intercepta o eixo 0x ou eixo das abscissas quando f(x) ou "y" é igual a zero (0). Este valor corresponde â raiz ou ao zero da função.

$y = 80 - 20x \\ 0 = 80 - 20x \\ 0 + 20x = 80 \\ 20x = 80 \\ x = \frac{80}{20} \\ x = 4$

A posição correspondente à intersecção da função com o eixo das abscissas ou eixo 0x é (4, 0).

• tem abscissa x igual a 25 km:

É a saída da função para a entrada x = 25.$y = 80 - 20x \\ y = 80 - 20 \times 25 \\ y = 80 - 500 \\ y = - 420$

A posição "y", correspondente ao valor de x = 25, é -420: (25, -420).

• o que seria cruzar o eixo x e y:

O cruzamento da função no eixo 0x ou eixo das abscissas é o valor da raiz ou do zero da função, quando f(x) ou y = 0.

O cruzamento da função no eixo 0y ou eixo das ordenadas é o valor da função para x = 0.